对于数学和计算机编程的联系，我之前也没有思考过。直到有一次，在硅谷的一个技术交流 Meetup 上，我听到一位嘉宾分享说： 如果你只想当一个普通的程序员，那么数学对你来说，并不重要。但是如果你想做一个顶级程序员，梦想着改变世界，那么数学对你来说就很重要了。
目录
- 开篇词 | 作为程序员，为什么你应该学好数学？
- 导读：程序员应该怎么学数学？
- 01 | 二进制：不了解计算机的源头，你学什么编程
- 02 | 余数：原来取余操作本身就是个哈希函数
- 03 | 迭代法：不用编程语言的自带函数，你会如何计算平方根？
- 04 | 数学归纳法：如何用数学归纳提升代码的运行效率？
- 05 | 递归（上）：泛化数学归纳，如何将复杂问题简单化？
- 06 | 递归（下）：分而治之，从归并排序到 MapReduce
- 07 | 排列：如何让计算机学会 田忌赛马 ？
- 08 | 组合：如何让计算机安排世界杯的赛程？
- 09 | 动态规划（上）：如何实现基于编辑距离的查询推荐？
- 10 | 动态规划（下）：如何求得状态转移方程并进行编程实现？
- 11 | 树的深度优先搜索（上）：如何才能高效率地查字典？
- 12 | 树的深度优先搜索（下）：如何才能高效率地查字典？
- 13 | 树的广度优先搜索（上）：人际关系的六度理论是真的吗？
- 14 | 树的广度优先搜索（下）：为什么双向广度优先搜索的效率更高？
- 15 | 从树到图：如何让计算机学会看地图？
- 16 | 时间和空间复杂度（上）：优化性能是否只是 纸上谈兵 ？
- 17 | 时间和空间复杂度（下）：如何使用六个法则进行复杂度分析？
- 18 | 总结课：数据结构、编程语句和基础算法体现了哪些数学思想？
- 19 | 概率和统计：编程为什么需要概率和统计？
- 20 | 概率基础（上）：一篇文章帮你理解随机变量、概率分布和期望值
- 21 | 概率基础（下）：联合概率、条件概率和贝叶斯法则，这些概率公式究竟能做什么？
- 22 | 朴素贝叶斯：如何让计算机学会自动分类？
- 23 | 文本分类：如何区分特定类型的新闻？
- 24 | 语言模型：如何使用链式法则和马尔科夫假设简化概率模型？
- 25 | 马尔科夫模型：从 PageRank 到语音识别，背后是什么模型在支撑？
- 26 | 信息熵：如何通过几个问题，测出你对应的武侠人物？
- 27 | 决策树：信息增益、增益比率和基尼指数的运用
- 28 | 熵、信息增益和卡方：如何寻找关键特征？
- 29 | 归一化和标准化：各种特征如何综合才是最合理的？
- 30 | 统计意义（上）：如何通过显著性检验，判断你的 A/B 测试结果是不是巧合？
- 31 | 统计意义（下）：如何通过显著性检验，判断你的 A/B 测试结果是不是巧合？
- 32 | 概率统计篇答疑和总结：为什么会有欠拟合和过拟合？
- 33 | 线性代数：线性代数到底都讲了些什么？
- 34 | 向量空间模型：如何让计算机理解现实事物之间的关系？
- 35 | 文本检索：如何让计算机处理自然语言？
- 36 | 文本聚类：如何过滤冗余的新闻？
- 37 | 矩阵（上）：如何使用矩阵操作进行 PageRank 计算？
- 38 | 矩阵（下）：如何使用矩阵操作进行协同过滤推荐？
- 39 | 线性回归（上）：如何使用高斯消元求解线性方程组？
- 40 | 线性回归（中）：如何使用最小二乘法进行直线拟合？
- 41 | 线性回归（下）：如何使用最小二乘法进行效果验证？
- 42 | PCA 主成分分析（上）：如何利用协方差矩阵来降维？
- 43 | PCA 主成分分析（下）：为什么要计算协方差矩阵的特征值和特征向量？
- 44 | 奇异值分解：如何挖掘潜在的语义关系？
- 45 | 线性代数篇答疑和总结：矩阵乘法的几何意义是什么？
- 46 | 缓存系统：如何通过哈希表和队列实现高效访问？
- 47 | 搜索引擎（上）：如何通过倒排索引和向量空间模型，打造一个简单的搜索引擎？
- 48 | 搜索引擎（下）：如何通过查询的分类，让电商平台的搜索结果更相关？
- 49 | 推荐系统（上）：如何实现基于相似度的协同过滤？
- 50 | 推荐系统（下）：如何通过 SVD 分析用户和物品的矩阵？
- 51 | 综合应用篇答疑和总结：如何进行个性化用户画像的设计？
- 数学专栏课外加餐（一） | 我们为什么需要反码和补码？
- 数学专栏课外加餐（三）：程序员需要读哪些数学书？
- 数学专栏课外加餐（二） | 位操作的三个应用实例
- 结束语 | 从数学到编程，本身就是一个很长的链条
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