算法-数字迷破解问题

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算法-数字迷破解问题

灵芸 发布于 2017-07-13 字数 393 浏览 1192 回复 1

数字迷问题
VINGT + 2 * CINQ = TRENTE
进行破解每个字母代表什么数字

数字迷规则如下
1.不同的英文字母表示不同的数字。因此上面的9个不同字母,因此上面的 V,I,N,G,T,C,Q,E,R代表 0-9不同的数字,每个字母的值不同

2.每一个数最左边一位不是0,因此V,C,T都不是0

3.上面题目的加法运算表示VINGT + 2 * CINQ = TRENTE

计算V,I,N,G,T,C,Q,E,R都分别表示数字几

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评论(1

浮生未歇 2017-08-05 1 楼

还有很多东西可以确定。首先,看百位的加法,确定了十位的加法没有进位或进2。于是有:G+2N=1或G+2N=21。那么假设G+2N=1,因为G不等于N,所以,如果个位的加法没有进位的话,G=1,N=0,不成立。可是问题是,即使个位的加法有进位(个位有一个加数是1,所以最多只能进1),G=N=0,也不成立。所以得到,G+2N=21。所以N+2×I+2=10+N或N+2×I+2=20+N,所以I=4或9。
暂时整理一下,就可以得到以下信息:
T=1
I=4,9
R=0
V=8,9
E=3,5,7,9
Q=6,7,8,9
G+2×N=21
所以G=3,5,7,9。
如果I=4,
因为千位的加法:I+2C+1,需要进位给万位,很容易得出,所以,C可能取值为6、7、8、9。而实际上这种情况下C是无解的,每个取值都很容易能推出矛盾点。
所以可以得到I=9。因此V=8。
重新整理得:
T=1
I=9
R=0
V=8
E=3,5
Q=6,7
G=3,5,7
N=2,3,4,5,6,7
C=2,3,4,5,6,7
这时进一步推理,同样看千位,9+2×C+2=20+E,
得到C只能是5,6,7。
因为E只能是3,5。
所以,实际上只有两种组合即(E,C)= (3,6),(5,7)
所以C和Q是6和7。
所以G=3,5
N=2,3,4,5
再因为E和G为3和5。
所以N=2,4。
推着推着出矛盾了。。晕。。
G+2×N=21
无解了。。