PHP-请教一个概率问题

PHP-请教一个概率问题

晚风撩人 发布于 2017-07-14 字数 216 浏览 1185 回复 1

从1到100这一百个自然数中,任选1到N个,使其累加结果为100(可重复选数,如2+2+96=100也算),请问共有多少种不同的选数组合??(不考虑顺序,如92+8与8+92视为相同)(请给出分析过程或归纳出一般公式或规律之类的,谢谢)

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评论(1

虐人心 2017-09-08 1 楼

你这类似于把一堆东西分成指定的几堆。比如,要分成5堆,可以这样想:100个1拍成一列,两两间有99个位置,从这99个位置中任意抽出4个位置,那么就应该有C(5,99)个选择,考虑对称性,再除以2即可。
对于本问题,100这个数要特殊考虑,在N=1时,考虑100,可选择的数就是100,其他时候100就不参与计算。
所以,对于1到N,组合数为1+(C(1,99)+C(2,99)+......+C(N-1,99))/2.